中国人普遍有个迷思：为啥老外的数学那么差，国外的科技还能那么发达？

这个问题投射到家长身上就是一连串困惑和焦虑：国际化学校的孩子是不是数学都很差？国际化课程的难度是不是比国内低好多？数理化学得那么简单，孩子会不会没有竞争力、耽误前途？从易到难的拐点究竟出现在什么时候？

为了搞清楚这些问题，我们和中学部助理校长粟檀博士进行了一次详谈。他是国内基础教育和海外高等教育的亲历者，又在长达14年的海外教育工作中，深入了解了剑桥中学课程，深谙中西教育异同的他，会给出什么样的答案呢？

粟檀

南京威雅中学部助理校长

本科就读于山东大学数学系，后作为直博生赴英国拉夫堡大学攻读数学博士，在英国的大学和中学有着14年教学和管理经验。

（以下内容整理自访谈实录）

Question1

国际化学校的数学课真的比国内的简单吗？两者究竟有什么差别？

 Ⅰ『 剑桥课程难度低但广度大 』

在高中前，剑桥课程的难度是比传统课程要低的，但是它有个很大的特点，就是它的广度比较大。除了学习一些基本的算术、代数、方程之外，还会学很多统计学的知识，这一块传统课程涉及得比较浅，剑桥课程的统计学部分是要更难的。

但是到了高中阶段的最后一年，剑桥课程的难度就上去了，它会学非常难和复杂的微积分。传统课程的特点是摁在一个单元上可能学两三个月，你如果看传统的课本，一个学期可能就5个单元，但剑桥的教材它要学14个单元，这14个单元是在半年或者半年以上完成的，所以它学的东西会广很多，但是浅，某几块会比传统的难度高，就像我说的微积分。所以说，虽然剑桥高中课程起点的难度低，但高中学完以后，它所学的知识难度是比传统要高的。

我再拿物理举个例子。我们传统的物理就是四大块，叫力、热、光、电。当然传统的物理也学习其他的东西，但是会把它要么当成是选修，要么会当成考试中非常不重要的一部分。但是剑桥课程的物理它除了这四大块，还会学很多听上去非常高深的东西，比如说粒子物理，量子物理，他们会学相对论，会学天体物理，他们的物理课中还会有跟化学、生物结合起来的，比如说核物理或者是化学物理这种东西，所以他们的接触面会非常广的。

剑桥高中课程因为你只需要集中学三个学科，这三个学科一定就是自己喜欢的，或者是跟将来想要从事的职业有关系的，所以就比较容易在这三门学科上给学生增加难度，他们适应起来也会容易一些。

 Ⅱ『 剑桥课程重理解、轻计算 』

传统上，物理、化学、生物三门理科，你会计算，就可以拿到一个很高的分数，所以很多物理好的孩子出国学物理，他考得很差，因为剑桥课程它只有一半的计算，另一半的物理题是解释题，是现象分析，比如说给你一个现象，问你为什么会是这个样子？如果改变一个外部的条件，它会怎么变？一个实验你如果想达到一个目的，你的实验要怎么去设计？

比如说，你把一个盒子抵在墙上，传统的题目就会问你，需要多大的力才能抵住它，不让它往下掉，但剑桥课程就会问你，为什么你横着推着它，是能阻止它竖着下滑？会让你解释为什么。然后有的时候会问为什么这个东西越重，你就需要越大的力来抵住它，它会问这类的问题。所以如果按照一般孩子的理解，他只是纠结于计算，他不去了解这个现象的本质，他这种题就答不上来，对语言能力和表达能力也是有要求的。

从这个例子你可以看出物理学科教育的不同，而这种不同其实反映在很多的学科，剑桥课程更注重现象和本质，而不是说我单纯想算这个力有多大，我需要多少克物质才能够来完成这个反应。

 Ⅲ『 剑桥课程和生活实际联系更紧密 』

我们刚才提到了数学中的统计，传统上在学统计的时候偏理论化，有时候会构造一些完全不切实际的场景，但剑桥课程在学统计的时候是跟生活紧密相连的，包括其他的数学知识也是，会让学生感受到我学这个东西的确是要用的，而不是一个x的展开式算半天要干什么我不知道，除了考试和做题。这就是两方面教育最大的不同点，一个重在用，一个重在考。既然要考，那就会把难度设置得难一些，它需要测试，而剑桥课程你只需要有能力或者有这种知识，知道在生活中它是有用处的，这就够了。

我们传统的高中它学的东西是很深，但是你会感受到很多人说他不愿意学数学，为什么？因为他觉得太苛责了，学一个东西会把它揉来揉去的，怎么变、怎么有难题，其实你做多了以后，除非你对数学特别有热忱、对这个特别感兴趣，否则大部分人会觉得没有必要。我接触的外国人我承认他们的基础没有我们好，包括一些基本的计算，他们依赖计算器比我们要严重得多，甚至一些简单的算法他都要掰着手指算。他们算得不快，但是他学的是一种方法、一个印象，以后他遇到相关的问题，他可以通过去查一些东西，很快地把这个方法找回来。所以在剑桥课程的教学中，我们也是会讲究一些最基本的方法，而不去特意教一些很巧妙的办法，因为很巧妙的办法学生是要通过记忆的，而基本的方法是要通过理解。

比如过去的微积分学的时候就会计算这样子的微分是怎么样的，那样子的积分是怎么样的，但剑桥课程的微积分它都会放在实际应用中。比如说我画一条任意的曲线，它会告诉你学微积分是干什么用的，我可以求这条曲线的长度。再比如说我们有一个杯子，不是圆柱体而是呈一个碗状的，这个杯子里面能盛多少水，它的体积是怎么求的，这就是用微积分，而传统教学中这种题目就会比较少。这也是为什么我说剑桥课程的起点很低，但学到后面它会非常难，像传统的微积分就是浅尝辄止，碰一下、学一些最基本的东西，但剑桥课程它就会多学一些，因为它觉得这个东西是有用的，微积分是数学的基石，在任何学科中都用得到。

再比如剑桥课程中还会讲Numerical Methods（数值运算），就是让你求面积、体积或是长度，你可以用代数或者微积分的方法算出来一个标准答案，但Numerical Methods是用非常简单的一些方法进行测算，算出来之后它会做两件事：一是分析误差，通过误差来评判这个方法好还是不好，二是分析我能用什么办法来减少误差。因为生活中未必事事都可以用标准的代数解决，你只能用一些近似的东西来测，不需要那么精确，所以像Numerical Methods就是非常实用的一些东西，而不是单单去计算绝对理想化的情况下结果是多少。

Question2

作为过来人，有哪些建议给到想要出国留学的孩子们？

 Ⅰ『 英语语言环境很重要 』

刚出国的时候，我和别人说话反应也慢、说得也慢，因为我在意的是词要用对、语法要用对、时态要用对，但别人在意的其实就是我能不能把想说的表达清楚。所以如果我能早一点接触到外国人，能有机会多跟外国人说话、了解和学习一下他们说话的模式，我就能发现其实他们也有很多的语法错误，但是我以前一直不知道。所以语言是一个很需要适应的能力，而且一定要在实用英语而不是应试英语上去下功夫。

 Ⅱ『 性格的融入 』

我在刚出国的时候会觉得我的性格偏自我、偏个人主义，因为我当时的学习成绩属于比较好的，我也比较习惯于拿到一个题目自己去完成，拿到一个任务也来自己去完成，参加集体活动的时间很少。而出国以后，你就会发现除了学习还有很多有意思的事情。比如周末会有学校的老师邀请我们去家里吃午饭，这就是一个非常好的沟通和交流的过程，我们还会一起去做一些东西。比如我印象很深的就是去做苹果派，有人负责把苹果中间的核去掉，有人负责把它压成苹果泥，老外请你去家里吃饭一定是好几个人大家一起忙活，其实这对我也是一种性格上的磨练、一种打开，一开始我是很不适应的。

所以我觉得我们现在的寄宿制就非常的好，它就是在培养大家集体协作的这种能力，还有独立性和抗压性、协调能力、集体主义观念，这是寄宿制给孩子带来的最大好处，以后他们出国面临这种环境的时候会非常的熟悉。但这些都是我当时出国面临的问题，如果我能有这种国际化寄宿制的生活体验，对我自己的性格磨练一定会更好。

 Ⅲ『 学习习惯：从重结果到重过程 』

我以前的学习太看重结果，就是我能不能把这道题解出来，但是我出了国以后会发现过程更重要。有一次我和我的博导有点急了，因为有一个难题总是攻克不了，他就说你试试这种方法，然后我去忙了一个星期没有做出任何结果来，发现这种方法不行，我就去跟导师汇报，第二个星期导师就说你再试试那种方法。就这样连着试了4个星期，我就跟导师急了，我说你直接告诉我正确的方法不就可以了？因为我太注重结果、太想把那个结果做出来。但导师当时的那句话我到现在都记着，他说我也不知道正确的方法是什么，我们只能不断地试，不断地找突破口，试过后发现这个方法不行，但是很接近，那我们再去改进。

所以这就是我觉得我应该锻炼的东西，刚出国的时候我就太注重结果，只关注答案，而忽略了解决问题的过程，这是学习习惯的问题，这个过程其实对我现在人格的养成也是有很大帮助的。

我们在做博士期间，是好几个博士生共用一个办公室的。我当时的状态，包括还有一个来自马来西亚的同学，我们几个人就是非常死板地在电脑前或者在纸上算，而我的英国同学，他们的方式是好几个人就坐在自己位置上聊，集思广益，有什么想法就回头写到白板上，有足够的idea的时候再去运算，他们是在快乐和讨论中去研究东西。在他们这样的氛围下，其实更有可能出其不意地在一些需要攻克的难题上，给到超出一般人想象的解决方案或者思路。

Question3

为什么选择了数学专业，还一路读到了博士？

上大学的时候为什么选数学？首先我不反感，再有数学在山大是非常强的一个专业。但是选择直博有一个很重要的原因，就是我快本科毕业的时候，发现自己不知道毕业以后想干什么，我是没有任何想法的，所以选择读博就是想利用这几年思考来拖时间，这个说出来不好听，但的确是这样。

所以我才那么想在孩子九、十年级的时候，去鼓励他们思考未来要干什么，一定要设立目标，我在设定目标的过程中是比现在的孩子落后很多的，我真的希望那个时候我就有自己的想法，但是很遗憾我没有，因为我在传统教育体系待得太久了，这也是我最近面试的时候一定会问的问题，就是你以后想干什么？所以我特别想在现在的教育中不断地去给他们介绍更多的专业方向，让他们开始去想针对自己的爱好，我未来想从事什么样的专业，做一个什么样的人。

我经常说的一句话是，你们学剑桥课程的孩子至少要比其他孩子早成熟两年，它只让你选择三门学科，所以所有孩子要在高二之前就一定要想好自己未来想做什么，为自己的人生去谋划去选择，而且要为自己的选择负责，这就是成熟。因为大学是一个真正让孩子走向社会的大熔炉，有着非常高的自由度，完全靠自己自觉，所以我希望我们的孩子是在融入之前就有一定的标签，他要知道自己未来的方向，虽然可能不是很成熟，但他一定要带着一种标签，知道我要往哪个方向去努力，然后培养他的独立性和自律性，这样他才能在大熔炉里面去塑造更好的自己。

Question4

您在英国还担任过全人关顾的负责人，能给我们讲讲您对全人关顾的理解吗？

我觉得咱们学校把全人关顾放在首位是非常正确的，就是我们一定要provide happy and safe environment for learning，这也是我以前做全人关顾工作给孩子说的话，在我第一次见他们的时候，我就会跟他说，我的工作就是make you happy and safe。

我们传统上因为人多，学生的基数大，更注重学习成绩以及客观表现出来的一些内容，而没有办法在具体的个人方面体现这个东西，但国外他们人少，能做到关注每一个人，尤其是关注孩子的心理健康，这其实是中学生非常重要的一个方面。

一个比较好的例子是，我经历了在剑桥高中课程阶段，因为所有学生都要在1月份之前申请大学，但是有一群特殊的群体需要在10月份的时候完成牛津和剑桥的申请。这些孩子非常优秀，他们的结果一般是在冬天1月份出来，也就是说1月份有些孩子就知道他上不了牛津或者剑桥了，只能上其他的学校，这个时候对孩子的打击是非常大的，所以在这个节点上对那些孩子做的全人关顾尤其重要，如果能关注到位，就能帮助他们重新振作起来。我见过很多孩子在经历了打击以后下滑坠落得非常快，他们就开始放弃了，觉得我作为好学生有什么意义？我学习那么努力有什么意义？为了走出这个东西，他们开始打游戏，很多优秀的学生第二个学期也开始旷课迟到，本身能考A和A*的孩子，考个B和C很正常。所以这就是需要在特殊的节点进行特殊的全人关顾，这个东西是普通在课堂上老师的教学达不到的。

【关于南京威雅学校】

南京威雅实验学校位于南京市江宁区汤山，享有紫东地区得天独厚的自然环境和底蕴深厚的文化资源。学校于2021年9月正式开学，为3至18岁适龄学生提供高品质教育和寄宿选择。

在建校设计之初，南京威雅学校便将全人教育的理念融合进了校区的每一个角落，确保学校各项硬件设施到位，以满足学生在学习、生活等各方面的要求，令学生不仅可发展优秀学术能力，还能全方位发展道德品质、艺术素养和运动潜能，成为真正意义上卓越的世界公民。

南京威雅学校

2022年12月3日校园开放日

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